Indice
Docenti: Maria Grazia Scutellà , Stefano Novellani
Informazioni generali
Obiettivi
Il corso presenta gli strumenti necessari alla definizione e alla soluzione di modelli di ottimizzazione per la risoluzione di problemi decisionali che scaturiscono in svariate realtà applicative, in particolare nell’ambito ingegneristico. Verranno introdotte proprietà teoriche e alcune delle principali tecniche algoritmiche per la risoluzione di tre grandi famiglie di problemi di ottimizzazione: i problemi di Programmazione Lineare, i problemi di flusso su rete e i problemi di Programmazione Lineare Intera. Lo studio di queste famiglie di problemi di ottimizzazione consentirà di modellare problemi decisionali in rilevanti contesti applicativi, principalmente in ambito produttivo, logistico e gestionale, e di risolverli mediante l’uso di software di ottimizzazione. Le soluzioni ottenute verranno analizzate e interpretate nel contesto applicativo di riferimento.
Orario delle lezioni
| Giorno | Orario | Aula |
|---|---|---|
| Mercoledì | 14:30–17:30 | A28 |
| Venerdì | 9:30–11:30 | SI3 |
Orario di ricevimento
| Giorno | Orario | Aula |
|---|---|---|
| Studio docente (Dipartimento di Informatica) | ||
| su appuntamento | via e-mail |
Programma
Programmazione Lineare (PL) (14 ore)
- Problemi e modelli di PL
- Geometria della PL: poliedri e loro rappresentazione
- Teoria della dualità e condizioni di ottimalità
- Algoritmo del simplesso primale e sua interpretazione geometrica
Problemi di flusso su rete (10 ore)
- Problemi e modelli di PL su reti
- Cammini minimi
- Flusso massimo
- Flusso di costo minimo
Programmazione Lineare Intera (PLI) (16 ore)
- Problemi e modelli di PLI
- Tecniche di modellazione
- Relazione PL-PLI
- Algoritmi euristici
- Tecniche di rilassamento
- Algoritmi enumerativi
Laboratorio (20 ore)
- Modellazione e risoluzione di problemi industriali (produzione, scorte, localizzazione)
- Implementazione mediante un software di ottimizzazione
(Le ore indicate includono le esercitazioni)
Modalità di esame
Prova scritta seguita da una prova orale. I contenuti dell'esame sono quelli del corso dell'anno accademico a cui si riferisce l'appello, anche per gli studenti che avessero seguito il corso in anni precedenti.
Prova scritta
- Durante la prova scritta non è possibile consultare libri, appunti e dispositivi elettronici
Prova orale
- La prova orale va sostenuta nello stesso appello della prova scritta
Testi di riferimento
- G. Bigi, A. Frangioni, G. Gallo, S. Pallottino, M.G. Scutellà, Appunti di Ricerca Operativa
(https://commalab.di.unipi.it/wp-content/uploads/2024/05/v1.0.0-240424.pdf)
- Slide e appunti forniti dai docenti
- Documentazione ufficiale degli strumenti software utilizzati
Testi e soluzioni prove d'esame (corso di Ricerca Operativa per LT in Matematica)
Testi
* 14 gennaio 2021 c210114.pdf; 11 febbraio 2021 c210211.pdf; 9 giugno 2021 c210609.pdf; 1 luglio 2021 c210701.pdf; 22 luglio 2021 c210722.pdf; 8 settembre 2021 c210908.pdf; 20 gennaio 2022 c220120.pdf; 17 febbraio 2022 c220217.pdf; 6 giugno 2022 c220606.pdf; 27 giugno 2022 c220627.pdf; 18 luglio 2022 c220718.pdf; 21 settembre 2022 c220921.pdf; 8 novembre 2022 (prima verifica) c221108.pdf; 15 dicembre 2022 (seconda verifica) c221215.pdf; 16 gennaio 2023 c230116.pdf; 8 febbraio 2023 c230208.pdf; 5 giugno 2023 c230605.pdf; 29 giugno 2023 c230629.pdf; 20 settembre 2023 c230920.pdf; 10 novembre 2023 (prima verifica 23/24) c231110.pdf; 15 dicembre 2023 (seconda verifica 23/24) c231215.pdf; 17 gennaio 2024 c240117.pdf; 7 febbraio 2024 c240207.pdf; 5 giugno 2024 c240605.pdf; 3 luglio 2024 c240703.pdf; 16 settembre 2024 c240916.pdf; 8 novembre 2024 (prima verifica 24/25) c241108.pdf;16 dicembre 2024 (seconda verifica 24/25) c241216.pdf;22 gennaio 2025 c250122.pdf; 13 febbraio 2025 c250213.pdf
Svolgimenti
* 14 gennaio 2021 sc210114.pdf; 11 febbraio 2021 sc210211.pdf; 9 giugno 2021 sc210609.pdf; 1 luglio 2021 sc210701.pdf; 22 luglio 2021 sc210722.pdf; 8 settembre 2021 sc210908.pdf; 20 gennaio 2022 sc220120.pdf; 17 febbraio 2022 sc220217.pdf; 6 giugno 2022 sc220606.pdf; 27 giugno 2022 sc220627.pdf; 18 luglio 2022 sc220718.pdf; 21 settembre 2022 sc220921.pdf; 8 novembre 2022 (prima verifica 22/23) sc221108.pdf; 15 dicembre 2022 (seconda verifica 22/23) sc221215.pdf; 16 gennaio 2023 sc230116.pdf; 8 febbraio 2023 sc230208.pdf; 5 giugno 2023 sc230605.pdf; 29 giugno 2023 sc230629.pdf; 20 settembre 2023 sc230920.pdf; 10 novembre 2023 (prima verifica 23/24) sc231110.pdf; 15 dicembre 2023 (seconda verifica 23/24) sc231215.pdf; 17 gennaio 2024 sc240117.pdf; 7 febbraio 2024 sc240207.pdf; 5 giugno 2024 sc240605.pdf; 3 luglio 2024 sc240703.pdf; 16 settembre 2024 sc240916.pdf; 8 novembre 2024 (prima verifica 24/25) sc241108.pdf;16 dicembre 2024 (seconda verifica 24/25) sc241216.pdf;22 gennaio 2025 sc250122.pdf; 13 febbraio 2025 sc250213.pdf