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Docenti: ** [[http://www.di.unipi.it/~scut/scut.html|Maria Grazia Scutellà]] **, Stefano Novellani


== Informazioni generali ===

== Obiettivi ==
Il corso presenta gli strumenti necessari alla definizione e alla soluzione di modelli di ottimizzazione per la risoluzione di problemi decisionali che scaturiscono in svariate realtà applicative, in particolare nell’ambito ingegneristico. Verranno introdotte proprietà teoriche e alcune delle principali tecniche algoritmiche per la risoluzione di tre grandi famiglie di problemi di ottimizzazione: i problemi di Programmazione Lineare, i problemi di flusso su rete e i problemi di Programmazione Lineare Intera. Lo studio di queste famiglie di problemi di ottimizzazione consentirà di modellare problemi decisionali in rilevanti contesti applicativi, principalmente in ambito produttivo, logistico e gestionale, e di risolverli mediante l’uso di software di ottimizzazione. Le soluzioni ottenute verranno analizzate e interpretate nel contesto applicativo di riferimento.



== Orario delle lezioni==
^ Giorno ^ Orario ^ Aula ^
| Mercoledì | 14:30--17:30 | A28 |
| Venerdì | 9:30--11:30 | SI3 |


== Orario di ricevimento ==
^ Giorno ^ Orario ^ Aula ^
|  |  | Studio docente (Dipartimento di Informatica) |
|  | su appuntamento | via e-mail |


=== Programma ===

//Programmazione Lineare (PL) (14 ore)//
  * Problemi e modelli di PL
  * Geometria della PL: poliedri e loro rappresentazione
  * Teoria della dualità e condizioni di ottimalità
  * Algoritmo del simplesso primale e sua interpretazione geometrica
  
//Problemi di flusso su rete (10 ore)//
  * Problemi e modelli di PL su reti
  * Cammini minimi
  * Flusso massimo
  * Flusso di costo minimo

//Programmazione Lineare Intera (PLI) (16 ore)//
  * Problemi e modelli di PLI
  * Tecniche di modellazione
  * Relazione PL-PLI
  * Algoritmi euristici
  * Tecniche di rilassamento
  * Algoritmi enumerativi

//Laboratorio (20 ore)//
  * Modellazione e risoluzione di problemi industriali (produzione, scorte, localizzazione)
  * Implementazione mediante un software di ottimizzazione 

(Le ore indicate includono le esercitazioni)
 

=== Modalità di esame ===
Prova scritta seguita da una prova orale. I contenuti dell'esame sono quelli del corso dell'anno accademico a cui si riferisce l'appello, anche per gli studenti che avessero seguito il corso in anni precedenti. 

//Prova scritta//
  * Durante la prova scritta non è possibile consultare libri, appunti e dispositivi elettronici

//Prova orale//
  * La prova orale va sostenuta nello stesso appello della prova scritta
  
     
=== Testi di riferimento ===

  * G. Bigi, A. Frangioni, G. Gallo, S. Pallottino, M.G. Scutellà, Appunti di Ricerca Operativa
 (https://commalab.di.unipi.it/wp-content/uploads/2024/05/v1.0.0-240424.pdf)

  * Slide e appunti forniti dai docenti

  * Documentazione ufficiale degli strumenti software utilizzati
 
=== Testi prove d'esame (con e senza soluzione) ===

//Testi//

 
 
//Svolgimenti//
  


=== Registro delle lezioni (a.a. 2025/2026) ===

  



==== Appelli d'esame ====