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Docenti: ** [[http://www.di.unipi.it/~scut/scut.html|Maria Grazia Scutellà]] **, Stefano Novellani


== Informazioni generali ===

== Obiettivi ==
Il corso presenta gli strumenti necessari alla definizione e alla soluzione di modelli di ottimizzazione per la risoluzione di problemi decisionali che scaturiscono in svariate realtà applicative, in particolare nell’ambito ingegneristico. Verranno introdotte proprietà teoriche e alcune delle principali tecniche algoritmiche per la risoluzione di tre grandi famiglie di problemi di ottimizzazione: i problemi di Programmazione Lineare, i problemi di flusso su rete e i problemi di Programmazione Lineare Intera. Lo studio di queste famiglie di problemi di ottimizzazione consentirà di modellare problemi decisionali in rilevanti contesti applicativi, principalmente in ambito produttivo, logistico e gestionale, e di risolverli mediante l’uso di software di ottimizzazione. Le soluzioni ottenute verranno analizzate e interpretate nel contesto applicativo di riferimento.



== Orario delle lezioni==
^ Giorno ^ Orario ^ Aula ^
| Mercoledì | 14:30--17:30 | A28 |
| Venerdì | 9:30--11:30 | SI3 |


== Orario di ricevimento ==
^ Giorno ^ Orario ^ Aula ^
|  |  | Studio docente (Dipartimento di Informatica) |
|  | su appuntamento | via e-mail |


=== Programma ===

//Programmazione Lineare (PL) (14 ore)//
  * Problemi e modelli di PL
  * Geometria della PL: poliedri e loro rappresentazione
  * Teoria della dualità e condizioni di ottimalità
  * Algoritmo del simplesso primale e sua interpretazione geometrica
  
//Problemi di flusso su rete (10 ore)//
  * Problemi e modelli di PL su reti
  * Cammini minimi
  * Flusso massimo
  * Flusso di costo minimo

//Programmazione Lineare Intera (PLI) (16 ore)//
  * Problemi e modelli di PLI
  * Tecniche di modellazione
  * Relazione PL-PLI
  * Algoritmi euristici
  * Tecniche di rilassamento
  * Algoritmi enumerativi

//Laboratorio (20 ore)//
  * Modellazione e risoluzione di problemi industriali (produzione, scorte, localizzazione)
  * Implementazione mediante un software di ottimizzazione 

(Le ore indicate includono le esercitazioni)
 

=== Modalità di esame ===
Prova scritta seguita da una prova orale. I contenuti dell'esame sono quelli del corso dell'anno accademico a cui si riferisce l'appello, anche per gli studenti che avessero seguito il corso in anni precedenti. 

//Prova scritta//
  * Durante la prova scritta, della durata di un'ora e trenta minuti, non è possibile consultare libri, appunti e dispositivi elettronici

//Prova orale//
  * La prova orale va sostenuta nello stesso appello della prova scritta, tipicamente alcuni giorni dopo
  
     
=== Testi di riferimento ===

  * G. Bigi, A. Frangioni, G. Gallo, S. Pallottino, M.G. Scutellà, Appunti di Ricerca Operativa
 (https://commalab.di.unipi.it/wp-content/uploads/2024/05/v1.0.0-240424.pdf)

  * Slide e appunti forniti dai docenti

  * Documentazione ufficiale degli strumenti software utilizzati

=== Testi e soluzioni prove d'esame ===

//Testi//

* 12 gennaio 2026 {{:ingegneria-gestionale/ricerca-operativa:C260112.pdf|}}

//Svolgimenti//

* 12 gennaio 2026 {{:ingegneria-gestionale/ricerca-operativa:SC260112.pdf|}}
 
=== Testi e soluzioni prove d'esame (corso di Ricerca Operativa per LT in Matematica) ===

//Testi//

* 14 gennaio 2021 {{:matematica/ro:C210114.pdf|}}; 11 febbraio 2021 {{:matematica/ro:C210211.pdf|}}; 9 giugno 2021 {{:matematica/ro:C210609.pdf|}}; 1 luglio 2021 {{:matematica/ro:C210701.pdf|}}; 22 luglio 2021 {{:matematica/ro:C210722.pdf|}}; 8 settembre 2021 {{:matematica/ro:C210908.pdf|}}; 20 gennaio 2022 {{:matematica/ro:C220120.pdf|}}; 17 febbraio 2022 {{:matematica/ro:C220217.pdf|}}; 6 giugno 2022 {{:matematica/ro:C220606.pdf|}}; 27 giugno 2022 {{:matematica/ro:C220627.pdf|}}; 18 luglio 2022 {{:matematica/ro:C220718.pdf|}}; 21 settembre 2022 {{:matematica/ro:C220921.pdf|}}; 8 novembre 2022 (prima verifica) {{:matematica/ro:C221108.pdf|}}; 15 dicembre 2022 (seconda verifica) {{:matematica/ro:C221215.pdf|}}; 16 gennaio 2023 {{:matematica/ro:C230116.pdf|}}; 8 febbraio 2023 {{:matematica/ro:C230208.pdf|}}; 5 giugno 2023 {{:matematica/ro:C230605.pdf|}}; 29 giugno 2023 {{:matematica/ro:C230629.pdf|}}; 20 settembre 2023 {{:matematica/ro:C230920.pdf|}}; 10 novembre 2023 (prima verifica 23/24) {{:matematica/ro:C231110.pdf|}}; 15 dicembre 2023 (seconda verifica 23/24) {{:matematica/ro:C231215.pdf|}}; 17 gennaio 2024 {{:matematica/ro:C240117.pdf|}}; 7 febbraio 2024 {{:matematica/ro:C240207.pdf|}}; 5 giugno 2024 {{:matematica/ro:C240605.pdf|}}; 3 luglio 2024 {{:matematica/ro:C240703.pdf|}}; 16 settembre 2024 {{:matematica/ro:C240916.pdf|}}; 8 novembre 2024 (prima verifica 24/25) {{:matematica/ro:C241108.pdf|}};16 dicembre 2024 (seconda verifica 24/25) {{:matematica/ro:C241216.pdf|}};22 gennaio 2025 {{:matematica/ro:C250122.pdf|}}; 13 febbraio 2025 {{:matematica/ro:C250213.pdf|}}  
 

//Svolgimenti//

* 14 gennaio 2021 {{:matematica/ro:SC210114.pdf|}}; 11 febbraio 2021 {{:matematica/ro:SC210211.pdf|}}; 9 giugno 2021 {{:matematica/ro:SC210609.pdf|}}; 1 luglio 2021 {{:matematica/ro:SC210701.pdf|}}; 22 luglio 2021 {{:matematica/ro:SC210722.pdf|}}; 8 settembre 2021 {{:matematica/ro:SC210908.pdf|}}; 20 gennaio 2022 {{:matematica/ro:SC220120.pdf|}}; 17 febbraio 2022 {{:matematica/ro:SC220217.pdf|}}; 6 giugno 2022 {{:matematica/ro:SC220606.pdf|}}; 27 giugno 2022 {{:matematica/ro:SC220627.pdf|}}; 18 luglio 2022 {{:matematica/ro:SC220718.pdf|}}; 21 settembre 2022 {{:matematica/ro:SC220921.pdf|}}; 8 novembre 2022 (prima verifica 22/23) {{:matematica/ro:SC221108.pdf|}}; 15 dicembre 2022 (seconda verifica 22/23) {{:matematica/ro:SC221215.pdf|}}; 16 gennaio 2023 {{:matematica/ro:SC230116.pdf|}}; 8 febbraio 2023 {{:matematica/ro:SC230208.pdf|}}; 5 giugno 2023 {{:matematica/ro:SC230605.pdf|}}; 29 giugno 2023 {{:matematica/ro:SC230629.pdf|}}; 20 settembre 2023 {{:matematica/ro:SC230920.pdf|}}; 10 novembre 2023 (prima verifica 23/24) {{:matematica/ro:SC231110.pdf|}}; 15 dicembre 2023 (seconda verifica 23/24) {{:matematica/ro:SC231215.pdf|}}; 17 gennaio 2024 {{:matematica/ro:SC240117.pdf|}}; 7 febbraio 2024 {{:matematica/ro:SC240207.pdf|}}; 5 giugno 2024 {{:matematica/ro:SC240605.pdf|}}; 3 luglio 2024 {{:matematica/ro:SC240703.pdf|}}; 16 settembre 2024 {{:matematica/ro:SC240916.pdf|}}; 8 novembre 2024 (prima verifica 24/25) {{:matematica/ro:SC241108.pdf|}};16 dicembre 2024 (seconda verifica 24/25) {{:matematica/ro:SC241216.pdf|}};22 gennaio 2025 {{:matematica/ro:SC250122.pdf|}}; 13 febbraio 2025 {{:matematica/ro:SC250213.pdf|}} 

=== Testi e soluzioni prove d'esame (corso di Ricerca Operativa per LT in Ingegneria Elettronica e Telecomunicazioni) ===

//Testi//

* 9 gennaio 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C150109.pdf|}}; 26 gennaio 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C150126.pdf|}}; 16 febbraio 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C150216.pdf|}}; 9 giugno 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C150609.pdf|}}; 30 giugno 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C150630.pdf|}}; 21 luglio 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C150721.pdf|}}; 2 settembre 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C150902.pdf|}}; 8 gennaio 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C160108.pdf|}}; 28 gennaio 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C160128.pdf|}};16 febbraio 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C160216.pdf|}};11 giugno 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C160611.pdf|}}; 21 luglio 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C160721.pdf|}}; 13 settembre 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C160913.pdf|}}; 12 gennaio 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C170112.pdf|}}; 1 febbraio 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C170201.pdf|}}; 20 febbraio 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C170220.pdf|}}; 6 giugno 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C170606.pdf|}}; 27 giugno 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C170627.pdf|}}; 18 luglio 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C170718.pdf|}}; 8 settembre 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C170908.pdf|}}; 8 novembre 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C171108.pdf|}};
9 gennaio 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C180109.pdf|}};
30 gennaio 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C180130.pdf|}};
15 febbraio 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C180215.pdf|}};
5 giugno 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C180605.pdf|}};
28 giugno 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C180628.pdf|}};
17 luglio 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C180717.pdf|}};
17 settembre 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C180917.pdf|}};
21 novembre 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C181121.pdf|}};
14 gennaio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C190114.pdf|}};
4 febbraio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C190204.pdf|}};
20 febbraio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C190220.pdf|}};
10 giugno 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C190610.pdf|}};
3 luglio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C190703.pdf|}};
22 luglio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C190722.pdf|}};
19 settembre 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C190919.pdf|}};
14 gennaio 2020 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C200114.pdf|}};
3 febbraio 2020 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C200203.pdf|}};
24 febbraio 2020 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:C200224.pdf|}}
 
 
//Svolgimenti//

* 9 gennaio 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC150109.pdf|}}; 26 gennaio 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC150126.pdf|}}; 16 febbraio 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC150216.pdf|}}; 9 giugno 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC150609.pdf|}}; 30 giugno 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC150630.pdf|}}; 21 luglio 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC150721.pdf|}}; 2 settembre 2015 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC150902.pdf|}}; 8 gennaio 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC160108.pdf|}}; 28 gennaio 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC160128.pdf|}};16 febbraio 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC160216.pdf|}};11 giugno 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC160611.pdf|}}; 21 luglio 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC160721.pdf|}}; 13 settembre 2016 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC160913.pdf|}}; 12 gennaio 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC170112.pdf|}}; 1 febbraio 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC170201.pdf|}}; 20 febbraio 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC170220.pdf|}}; 6 giugno 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC170606.pdf|}}; 27 giugno 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC170627.pdf|}}; 18 luglio 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC170718.pdf|}}; 8 settembre 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC170908.pdf|}}; 8 novembre 2017 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC171108.pdf|}}; 9 gennaio 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC180109.pdf|}}; 30 gennaio 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC180130.pdf|}}; 15 febbraio 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC180215.pdf|}}; 5 giugno 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC180605.pdf|}}; 28 giugno 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC180628.pdf|}}; 17 luglio 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC180717.pdf|}}; 17 settembre 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC180917.pdf|}}; 21 novembre 2018 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC181121.pdf|}}; 14 gennaio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC190114.pdf|}};
4 febbraio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC190204.pdf|}};
20 febbraio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC190220.pdf|}};
10 giugno 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC190610.pdf|}};
3 luglio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC190703.pdf|}};
22 luglio 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC190722.pdf|}};
19 settembre 2019 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC190919.pdf|}};
14 gennaio 2020 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC200114.pdf|}};
3 febbraio 2020 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC200203.pdf|}};
24 febbraio 2020 {{:ingegneria:ricercaoperativa1:SC200224.pdf|}}
  
  


=== Registro delle lezioni (a.a. 2025/2026) ===

  
** [[https://unimap.unipi.it/registri/dettregistriNEW.php?re=11077754::::&ri=6447&action=logout]]**


==== Appelli d'esame ====