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Indice
Docente: Maria Grazia Scutellà
Informazioni generali
Obiettivi
Il corso presenta gli strumenti necessari alla definizione e alla soluzione di modelli di ottimizzazione per la risoluzione di problemi decisionali che scaturiscono in svariate realtà applicative, in particolare nell’ambito ingegneristico. Verranno introdotte proprietà teoriche e alcune delle principali tecniche algoritmiche per la risoluzione di tre grandi famiglie di problemi di ottimizzazione: i problemi di Programmazione Lineare, i problemi di flusso su rete e i problemi di Programmazione Lineare Intera. Lo studio di queste famiglie di problemi di ottimizzazione consentirà di modellare problemi decisionali in rilevanti contesti applicativi, principalmente in ambito produttivo, logistico e gestionale, e di risolverli mediante l’uso di software di ottimizzazione. Le soluzioni ottenute verranno analizzate e interpretate nel contesto applicativo di riferimento.
Orario delle lezioni
| Giorno | Orario | Aula |
|---|---|---|
| Mercoledì | 14:30–17:30 | A28 |
| Venerdì | 9:30–11:30 | SI3 |
Orario di ricevimento
| Giorno | Orario | Aula |
|---|---|---|
| Studio docente (Dipartimento di Informatica) | ||
| su appuntamento | via e-mail |
Programma
Programmazione Lineare (PL) (14 ore)
- Problemi e modelli di PL
- Geometria della PL: poliedri e loro rappresentazione
- Teoria della dualità e condizioni di ottimalità
- Algoritmo del simplesso primale e sua interpretazione geometrica
Problemi di flusso su rete (10 ore)
- Problemi e modelli di PL su reti
- Cammini minimi
- Flusso massimo
- Flusso di costo minimo
Programmazione Lineare Intera (PLI) (16 ore)
- Problemi e modelli di PLI
- Tecniche di modellazione
- Relazione PL-PLI
- Algoritmi euristici
- Tecniche di rilassamento
- Algoritmi enumerativi
Laboratorio (20 ore)
- Modellazione e risoluzione di problemi industriali (produzione, scorte, localizzazione)
- Implementazione mediante un software di ottimizzazione
(Le ore indicate includono le esercitazioni)
Modalità di esame
Prova scritta seguita da una prova orale. I contenuti dell'esame sono quelli del corso dell'anno accademico a cui si riferisce l'appello, anche per gli studenti che avessero seguito il corso in anni precedenti.
Prova scritta
- Durante la prova scritta non è possibile consultare libri, appunti e dispositivi elettronici
Prova orale
- La prova orale va sostenuta nello stesso appello della prova scritta
Testi di riferimento
- G. Bigi, A. Frangioni, G. Gallo, S. Pallottino, M.G. Scutellà, Appunti di Ricerca Operativa
(https://commalab.di.unipi.it/wp-content/uploads/2024/05/v1.0.0-240424.pdf)
- Slide e appunti forniti dai docenti
- Documentazione ufficiale degli strumenti software utilizzati
Testi prove d'esame (con e senza soluzione)
Testi
Svolgimenti