DidaWiki

Questa pagina è in sola lettura. Puoi visualizzare il sorgente, ma non puoi modificarlo. Contatta l'amministratore se pensi che ci sia un errore.
====== Algoritmi e Strutture dei Dati: A.A. 2017-2018 ======

Prof. Roberto Grossi\\
Dott. Luca Versari (supporto)

{{:matematica:asd:asd_14:asd_logo.jpg?200|}}

==== Avvisi ====

  * Sono disponibili il [[progetto_17|[progetto]]] e il [[mini_progetto_17|[mini-progetto]]] del corso.
  * Importante per consegnare il progetto e completare l'orale: sarò in missione nel periodo 19.09.18-15.10.18 e in congedo per motivi di studio nel periodo 01.11.2018-28.02.19 (ma sarò a Pisa fino al 16 novembre).
  * Per chi intende sostenere l'esame scritto, le date sono da concordare su appuntamento
  * Orario lezioni: mar 11-13, mer 14-16, ven 14-16.
  * [[https://www.dropbox.com/sh/o7hyigl7ffbbbxa/Awg3RMaGgR|Immagini usate]] durante la lezione.
  * [[http://www.di.unipi.it/~grossi/html5/|Visualizzazioni in HTML5]] mostrate a lezione.
  * Per il ricevimento, consultare la [[http://www.di.unipi.it/~grossi|homepage del docente]].
==== Motivazioni ====

//"Fino a poco tempo fa, i matematici teorici consideravano un problema risolto se esisteva un metodo conosciuto, o algoritmo, per risolverlo; il procedimento di esecuzione dell'algoritmo era di importanza secondaria.
Tuttavia, c'è una grande differenza tra il sapere che è possibile fare qualcosa e il farlo. Questo atteggiamento di indifferenza sta cambiando rapidamente, grazie ai progressi della tecnologia del computer. Adesso, è importantissimo trovare metodi di soluzione che siano pratici per il calcolo.
La teoria della complessità studia i vari algoritmi e la loro relativa effficienza computazionale. Si tratta di una teoria giovane e in pieno sviluppo, che sta motivando nuove direzioni nella matematica e nello stesso tempo trova applicazioni concrete quali quello fondamentale della sicurezza e identificazione dei dati."//

-- E. Bombieri, Medaglia Fields, in //La matematica nella società di oggi//, Bollettino UMI, Aprile 2001

==== Contenuti ====

Introduzione al modello di calcolo, all'analisi e alla complessità degli algoritmi. Algoritmi ricorsivi e relazioni di ricorrenza: divide et impera e programmazione dinamica. Strutture di dati combinatorie con applicazioni: algoritmi per array, liste, alberi, pile, code, code di priorità, dizionari, grafi. Problemi P, NP, NP-completi e approssimazione.

==== Obiettivi formativi ====

Definire formalmente le nozioni di algoritmo e di modello di calcolo caratterizzandone gli aspetti rilevanti. Organizzare e strutturare i dati da elaborare nel modo più opportuno al fine di agevolarne l'uso da parte degli algoritmi. Progettare algoritmi corretti (che risolvono cioè sempre e solo il problema a cui si è interessati) ed efficienti (cioè che lo risolvono il più velocemente possibile o usano il minor spazio di memoria possibile), attraverso l'esame di paradigmi diversi e problemi provenienti dal mondo reale. Studiare le limitazioni inerenti dei problemi da risolvere, in particolare di quelli la cui soluzione richiede l'esame di tutte le possibilità.

==== Prerequisiti e metodologia ====

  * Conoscenza di un linguaggio di programmazione (C, C++, C#, Java, Phyton).
  * Lezioni frontali con esercitazioni.
  * Sviluppo di codice in laboratorio.
  * Uso di strumenti di visualizzazione.
  * Sviluppo di un progetto basato su "real-world data".


==== Modalità d'esame ====

  * Parte prima, a scelta una delle seguenti possibilità:
    * [[progetto_17|[progetto]]] con sviluppo di nuovi algoritmi e relativa implementazione, avente una votazione in trentesimi (non richiede la presentazione del mini-progetto).
    * scritto con esercizi da svolgere, avente una votazione in trentesimi, più un [[mini_progetto_17|[mini-progetto]]] con votazione booleana (prova superata o meno per valutare le capacità programmative);
    * seminario basato su un argomento di ricerca nel campo dell'algoritmica, avente una votazione in trentesimi, più un [[mini_progetto_17|[mini-progetto]]] con votazione booleana (vedi sopra);
  * Parte seconda, comune per tutti: verifica tramite l'orale basato sul programma dettagliato (vedi sotto).


==== Testi e materiale didattico ====

  * P. Crescenzi, G. Gambosi, R. Grossi, G. Rossi. Strutture di Dati e Algoritmi, Pearson, seconda edizione, 2012 [CGGR].
     * [[http://wps.pearsoned.it/wps/media/objects/14141/14480998/calcolabilita_ecomplessita_.pdf|Capitolo 0, solo versione elettronica]], [[http://tinyurl.com/d9ajvky|Errata-corrige]],[[http://wps.pearsoned.it/crescenzi_strutture-dati-algoritmi2/|Sito Web]]
  * T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein. Introduction to algorithms, MIT Press, third edition, 2011.
  * C. Demestrescu, I. Finocchi, G. F. Italiano, Algoritmi e strutture dati, McGraw Hill, seconda edizione, 2008.


==== Programma ====

Capitolo 0 ([[http://wps.pearsoned.it/wps/media/objects/14141/14480998/calcolabilita_ecomplessita_.pdf|versione elettronica]]), Capitolo 1 (tranne par.1.3), Capitolo 2 (tranne par.2.2), Capitolo 3 (tranne par. 3.5), Capitolo 4 (più [[http://www.it-c.dk/people/pagh/papers/cuckoo-undergrad.pdf|cuckoo hashing]]), Capitolo 5 (par.5.1, 5.2, 5.3), Capitolo 6 (par. 6.1, 6.3, 6.4, 6.5, 6.8), Capitolo 7 (tranne par. 7.3.2), Capitolo 8 (tranne par. 8.7). Guardare [[http://tinyurl.com/d9ajvky|errata-corrige]], integrazioni ed esempi utilizzando ALVIE sul [[http://wps.pearsoned.it/crescenzi_strutture-dati-algoritmi2/|sito Web]]. 


[[http://unimap.unipi.it/registri/printregistriNEW.php?re=2088159::::&ri=9172|Registro delle lezioni]]

^ Data ^ Argomento ^ Riferimenti e note ^
|27.02.2018| Presentazione del corso. Complessità di un algoritmo e di un problema nel modello di calcolo RAM (random access machine): esempio del segmento di somma massima. Problema dell'ordinamento: selection sort, insertion sort.  | [CGGR, cap.0, par.1.2,] |
|28.03.2018| Laboratorio: segmento di somma massima | [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/sum_dup/statement]] [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/maxsum_dup/statement]] |
|02.03.2018| Problema dell'ordinamento: limite inferiore per il problema dell'ordinamento mediante confronti, mergesort, albero di ricorsione, algoritmi randomizzati (quick sort) e analisi con variabili indicatrici. | [CGGR, par.5.1], {{:magistraleinformatica:alg2:algo2_13:randqs.pdf|[CLRS,par. 7.3]}} | 
|06.03.2018| Problema dell'ordinamento: selection sort, insertion sort, limite inferiore per il problema dell'ordinamento mediante confronti. | [CGGR, par.1.2, teorema 2.4, par.3.1-3.4] |
|07.03.2018| Laboratorio: ordinamento e problemi collegati (parte I). | [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/kmin/statement]]  [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/sort_dup/statement]] [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/inversions/statement]]|
|09.03.2018| Heap binario implicito. Heapsort. | [CGGR par. 2.4, 3.6, 3.7] |
|13.03.2018| Divide et impera, relazioni di ricorrenza e teorema principale: ricerca binaria, moltiplicazione veloce tra matrici; coppia di punti più vicini.  | [CGGR, par.3.6, 3.7] |
|14.03.2018| Laboratorio: ordinamento e problemi collegati (parte II). | [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/kmin/statement]]  [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/sort_dup/statement]] [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/inversions/statement]]|
|16.03.2018| Divide et impera su alberi: problemi decomponibili. Visita di alberi. Ricerca binaria e albero binario di ricerca corrispondente.  Alberi binari di ricerca: ricerca, inserimento, cancellazione. | [CGGR par. 4.4.1] |
|20.03.2018| Il problema del dizionario: realizzazione mediante array, liste e alberi binari di ricerca. Alberi binari di ricerca AVL: ricerca, inserimento, cancellazione. | [CGGR, par. 4.1, 4.4.2] |
|21.03.2018| Laboratorio: alberi binari di ricerca | [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/bst_dup/statement]] |
|23.03.2018| Discussione dettagliata del codice per gli alberi binari di ricerca AVL. | [CGGR, par. 4.1, 4.4.2] |
|27.03.2018| Funzioni hash e tabelle hash con liste concatenate e indirizzamento aperto | [CGGR, par. 4.3] |
|28.03.2018| Hash universale e hash perfetto | {{ :matematica:asd:asd_17:clrsuniversalhash.pdf | CLRS par. 11.3.3}} {{ :matematica:asd:asd_17:clrsperfecthash.pdf | CLRS par. 11.5}} |
|06.04.2018| Cuckoo hashing.| {{:magistraleinformatica:alg2:algo2_10:cuckoo-undergrad.pdf|Notes}} {{:magistraleinformatica:alg2:algo2_16:cuckoohashinsertion.pdf|Note in inglese}} |
|10.04.2018| Skip list. Karp-Rabin fingerprint e string matching. |[CGGR, par. 5.2] [CLRS par.32.2] |
|11.04.2018| Laboratorio: hashing (parte I) | [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/hash_dup/statement]] |
|13.04.2018| Grafi: alcune proprietà combinatorie; esempi di problemi; rappresentazione in memoria. Visita in profondità (DFS) di un grafo, cicli, e ordinamento topologico.  | [CGGR, par. 7.1, 7.2.1] |
|17.04.2018| Visita in ampiezza (BFS) con coda implementata mediante liste. Diametro. Grafi pesati e cammini minimi. Algoritmo di Dijkstra.  | CGGR, par. 7.3.1, 7.4] |
|18.04.2018| Laboratorio: hashing (parte II) | [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/hash_dup/statement]] |
|20.04.2018| Algoritmo di Floyd-Warshall. Albero di ricoprimento minimo (MST): regola del ciclo e del taglio. Algoritmo di Jarnik-Prim mediante heap. | [CGGR, par. 7.5.1-7.5.2] |
|24.04.2018| Programmazione dinamica. Fibonacci e sottosequenza comune più lunga. Zaino (knapsack). Problemi pseudo-polinomiali. | [CGGR, par. 6.1, 6.3-6.5] |
|27.04.2018| Algoritmo di Kruskal per MST con struttura di dati per union-find e analisi ammortizzata. | [CGGR, par. 5.3, 7.5.3] |
|02.05.2018| Laboratorio: grafi | [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/graph_dup/statement]] [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/diameter_dup/statement]] |
|04.05.2018| Classi di complessità P e NP: esempio dei cicli euleriani e hamiltoniani (HAM) nei grafi, colorazione di mappe (grafi) planari. Nozione di certificato polinomiale. Definizione della classe NP. Riduzione polinomiale. Esempio da HAM a commesso viaggiatore (TSP). | [CGGR, par. 8.1-8.3] [[http://9gag.com/tv/p/ayzL0v/p-vs-np-and-the-computational-complexity-zoo|video]] | 
|08.05.2018| Relazione tra certificato polinomiale e non-determinismo polinomiale. Proprietà della riduzione polinomiale e definizione della classe NPC (problemi NP-completi). Problema della soddisfacibilità (SAT) e Teorema di Cook-Levin. Riduzione da 3-colorazione di mappe (3-COL) a SAT. | [CGGR, par. 8.4-8.6]| 
|11.05.2018| Riduzioni a la Karp: da SAT a soddisfacibilità con clausole a 3 letterali (3-SAT), da vertex cover (VC) a 3-SAT, da independent set (IS) a VC, da hitting set (HS) a VC. Algoritmi di r-approssimazione.| [CGGR, par. 8.8-8.9] |
|15.05.2018| 2-approssimazione per min VC e max SAT. Inapprossimabilità di TSP nel caso generale e sua 2-approssimazione per istanze metriche. | [CGGR, par. 8.10-8.11] [TBA] | 
|18.05.2018| Algoritmi esatti parametrizzati: esempio con min VC | [[https://www.mimuw.edu.pl/~malcin/book/parameterized-algorithms.pdf|sect. 2.2.1, 3.1]] |
|23.05.2018| Esercitazione: grafi e discussione progetto | [[http://carp.di.unipi.it/asd1718/#/task/dijkstra/statement]] |