DidaWiki

Questa pagina è in sola lettura. Puoi visualizzare il sorgente, ma non puoi modificarlo. Contatta l'amministratore se pensi che ci sia un errore.
====== Algoritmi e Strutture dei Dati: A.A. 2016-2017 ======

Prof. Roberto Grossi\\
Dott. Luca Versari (supporto)

{{:matematica:asd:asd_14:asd_logo.jpg?200|}}
==== Avvisi ====

  * Orario lezioni: lun 11-13, mer 11-13, ven 14-16.
  * IMPORTANTE: compilare il [[http://www.questionario.unipi.it|questionario in rete]]
  * Per chi intende sostenere l'esame scritto, le date sono da concordare su appuntamento
  * Mesi consigliati per consegnare il progetto e completare l'orale: gennaio, febbraio, marzo, giugno, luglio, settembre, ottobre.
  * [[https://www.dropbox.com/sh/o7hyigl7ffbbbxa/Awg3RMaGgR|Immagini usate]] durante la lezione.
  * [[http://www.di.unipi.it/~grossi/html5/|Visualizzazioni in HTML5]] mostrate a lezione.
  * Per il ricevimento, consultare la [[http://www.di.unipi.it/~grossi|homepage del docente]].
==== Motivazioni ====

//"Fino a poco tempo fa, i matematici teorici consideravano un problema risolto se esisteva un metodo conosciuto, o algoritmo, per risolverlo; il procedimento di esecuzione dell'algoritmo era di importanza secondaria.
Tuttavia, c'è una grande differenza tra il sapere che è possibile fare qualcosa e il farlo. Questo atteggiamento di indifferenza sta cambiando rapidamente, grazie ai progressi della tecnologia del computer. Adesso, è importantissimo trovare metodi di soluzione che siano pratici per il calcolo.
La teoria della complessità studia i vari algoritmi e la loro relativa effficienza computazionale. Si tratta di una teoria giovane e in pieno sviluppo, che sta motivando nuove direzioni nella matematica e nello stesso tempo trova applicazioni concrete quali quello fondamentale della sicurezza e identificazione dei dati."//

-- E. Bombieri, Medaglia Fields, in //La matematica nella società di oggi//, Bollettino UMI, Aprile 2001

==== Contenuti ====

Introduzione al modello di calcolo, all'analisi e alla complessità degli algoritmi. Algoritmi ricorsivi e relazioni di ricorrenza: divide et impera e programmazione dinamica. Strutture di dati combinatorie con applicazioni: algoritmi per array, liste, alberi, pile, code, code di priorità, dizionari, grafi. Problemi P, NP, NP-completi e approssimazione.

==== Obiettivi formativi ====

Definire formalmente le nozioni di algoritmo e di modello di calcolo caratterizzandone gli aspetti rilevanti. Organizzare e strutturare i dati da elaborare nel modo più opportuno al fine di agevolarne l'uso da parte degli algoritmi. Progettare algoritmi corretti (che risolvono cioè sempre e solo il problema a cui si è interessati) ed efficienti (cioè che lo risolvono il più velocemente possibile o usano il minor spazio di memoria possibile), attraverso l'esame di paradigmi diversi e problemi provenienti dal mondo reale. Studiare le limitazioni inerenti dei problemi da risolvere, in particolare di quelli la cui soluzione richiede l'esame di tutte le possibilità.

==== Prerequisiti e metodologia ====

  * Conoscenza di un linguaggio di programmazione (C, C++, C#, Java, Phyton).
  * Lezioni frontali con esercitazioni.
  * Sviluppo di codice in laboratorio.
  * Uso di strumenti di visualizzazione.
  * Sviluppo di un progetto basato su "real-world data".


==== Modalità d'esame ====

  * Parte prima, a scelta una delle seguenti possibilità:
    * [[progetto_16|[progetto]]] con sviluppo di nuovi algoritmi e relativa implementazione, avente una votazione in trentesimi (non richiede la presentazione del mini-progetto).
    * scritto con esercizi da svolgere, avente una votazione in trentesimi, più un [[mini_progetto16|[mini-progetto]]] con votazione booleana (prova superata o meno per valutare le capacità programmative);
    * seminario basato su un argomento di ricerca nel campo dell'algoritmica, avente una votazione in trentesimi, più un [[mini_progetto16|[mini-progetto]]] con votazione booleana (vedi sopra);
  * Parte seconda, comune per tutti: verifica tramite l'orale basato sul programma dettagliato (vedi sotto).


==== Testi e materiale didattico ====

  * P. Crescenzi, G. Gambosi, R. Grossi, G. Rossi. Strutture di Dati e Algoritmi, Pearson, seconda edizione, 2012 [CGGR].
     * [[http://wps.pearsoned.it/wps/media/objects/14141/14480998/calcolabilita_ecomplessita_.pdf|Capitolo 0, solo versione elettronica]], [[http://tinyurl.com/d9ajvky|Errata-corrige]],[[http://wps.pearsoned.it/crescenzi_strutture-dati-algoritmi2/|Sito Web]]
  * T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein. Introduction to algorithms, MIT Press, third edition, 2011.
  * C. Demestrescu, I. Finocchi, G. F. Italiano, Algoritmi e strutture dati, McGraw Hill, seconda edizione, 2008.


==== Programma ====

Capitolo 0 ([[http://wps.pearsoned.it/wps/media/objects/14141/14480998/calcolabilita_ecomplessita_.pdf|versione elettronica]]), Capitolo 1 (tranne par.1.3), Capitolo 2 (tranne par.2.2), Capitolo 3 (tranne par. 3.5), Capitolo 4 (più [[http://www.it-c.dk/people/pagh/papers/cuckoo-undergrad.pdf|cuckoo hashing]]), Capitolo 5 (par.5.1, 5.2, 5.3), Capitolo 6 (par. 6.1, 6.3, 6.4, 6.5, 6.8), Capitolo 7 (tranne par. 7.3.2), Capitolo 8 (tranne par. 8.7). Guardare [[http://tinyurl.com/d9ajvky|errata-corrige]], integrazioni ed esempi utilizzando ALVIE sul [[http://wps.pearsoned.it/crescenzi_strutture-dati-algoritmi2/|sito Web]]. 


[[http://unimap.unipi.it/registri/printregistriNEW.php?re=190783::::&ri=9172|Registro delle lezioni]]

^ Data ^ Argomento ^ Riferimenti e note ^
|01.03.2017| Presentazione del corso.  | - |
|03.03.2017| Didattica sospesa per assemblea degli studenti. | - |
|06.03.2017| Complessità di un algoritmo e di un problema nel modello di calcolo RAM (random access machine): esempio del segmento di somma massima. | [CGGR, cap.0] |
|08.03.2017| Laboratorio. Breve ripasso del linguaggio C, con esercizi | {{ :matematica:asd:asd_16:lab1.tar.gz |lab1}} |
|10.03.2017| Problema dell'ordinamento: selection sort, insertion sort, limite inferiore per il problema dell'ordinamento mediante confronti. | [CGGR, par.1.2, teorema 2.4] |
|13.03.2017| Problema dell'ordinamento: quick sort, albero di ricorsione, algoritmi randomizzati (quick sort) e analisi con variabili indicatrici. | [CGGR, par.5.1], {{:magistraleinformatica:alg2:algo2_13:randqs.pdf|[CLRS,par. 7.3]}} |
|15.03.2017| Laboratorio. Insertion sort e quicksort. | {{ :matematica:asd:asd_16:lab2.tar.gz |lab2}} |
|17.03.2017| Problema dell'ordinamento: mergesort. Divide et impera, relazioni di ricorrenza e teorema principale: quick sort; ricerca binaria (con limite inferiore per confronti). | [CGGR, par.3.1-3.4] |
|20.03.2017| Divide et impera: moltiplicazione veloce tra matrici; coppia di punti più vicini. | [CGGR, par.3.6, 3.7] |
|22.03.2017| Laboratorio. Qsort con interi e stringhe. | {{ :matematica:asd:asd_16:lab3.tar.gz |lab3}} |
|24.03.2017| Divide et impera su alberi: problemi decomponibili. Visita di alberi. Ricerca binaria e albero binario di ricerca corrispondente. Heap binario implicito. Heapsort. | [CGGR par. 2.4, 3.6, 3.7] |
|27.03.2017| Discussione del codice per lo heapsort. Alberi binari di ricerca. | [CGGR, 2.4, 4.4.1] |
|29.03.2017| Laboratorio. Alberi binari. | {{ :matematica:asd:asd_16:lab4.tar.gz |lab4}} |
|31.03.2017| Lezione impossibilitata a tenersi per sciopero del personale | - |
|03.04.2017| Alberi binari di ricerca: ricerca, inserimento, cancellazione. Il problema del dizionario: realizzazione mediante array, liste e alberi binari di ricerca. | [CGGR, 4.1, 4.2, 4.4.1] |
|05.04.2017| Laboratorio. Alberi binari di ricerca. | [[http://carp.di.unipi.it/asd1617/#/task/bst/statement|lab5]] |
|07.04.2017| Alberi binari di ricerca AVL: ricerca, inserimento, cancellazione.| [CGGR, par. 4.4.2] |
|10.04.2017| Hashing e tabelle hash. Liste trabocco, indirizzamento aperto. Hash universale. | [CGGR, par. 4.3] {{ :matematica:asd:asd_16:universal.pdf |CLRS 11.3.3}} |
|12.04.2017| Laboratorio. Tabelle Hash. | [[http://carp.di.unipi.it/asd1617/#/task/hash/statement|lab6]] |
|19.04.2017| Laboratorio. Strumenti per il debugging. | {{ :matematica:asd:asd_16:debugging.pdf | lab7}} | 
|21.04.2017| Cuckoo hashing.| {{:magistraleinformatica:alg2:algo2_10:cuckoo-undergrad.pdf|Note in inglese}} {{:magistraleinformatica:alg2:algo2_16:cuckoohashinsertion.pdf|Analisi in inglese}} |
|24.04.2017| Grafi: alcune proprietà combinatorie; esempi di problemi; rappresentazione in memoria. Chiusura transitiva. | [CGGR, par. 7.1] | 
|26.04.2017| Laboratorio. Lettura e creazione di un grafo. |[[http://carp.di.unipi.it/asd1617/#/task/graph/statement|lab8]] | 
|28.04.2017| Visita in profondità (DFS) di un grafo e ordinamento topologico.  Visita in ampiezza (BFS) con coda implementata mediante liste. Diametro. | [CGGR, par. 7.2.1, 7.3.1] | 
|03.05.2017| Laboratorio. | ... | 
|05.05.2017| Grafi pesati e cammini minimi. Algoritmi di Dijstra e Floyd-Warshall. Albero di ricoprimento minimo (MST): regola del ciclo e del taglio. | [CGGR, par. 7.4, 7.5.1]  | 
|08.05.2017| Algoritmo di Jarnik-Prim mediante heap. Algoritmo di Kruskal con struttura di dati per union-find e analisi ammortizzata. | [CGGR, par. 5.3, 7.5.2-7.5.3] | 
|10.05.2017| Laboratorio. | ... | 
|12.05.2017| Programmazione dinamica. Fibonacci e sottosequenza comune più lunga. Partizione (subset sum) e zaino (knapsack). Problemi pseudo-polinomiali. | [CGGR, par. 6.1, 6.3-6.5] | 
|15.05.2017| Classi di complessità P e NP: esempio dei cicli euleriani e hamiltoniani (HAM) nei grafi. Nozione di certificato polinomiale. Definizione della classe NP. Relazione tra certificato polinomiale e non-determinismo polinomiale. Riduzione polinomiale. Esempio da HAM a commesso viaggiatore (TSP). | [CGGR, par. 8.1-8.3] [[http://9gag.com/tv/p/ayzL0v/p-vs-np-and-the-computational-complexity-zoo|video]] | 
|17.05.2017| Laboratorio: Discussione del progetto (I). | [[progetto_16|[progetto]]] | 
|19.05.2017| Proprietà della riduzione polinomiale e definizione della classe NPC (problemi NP-completi). Problema della soddisfacibilità (SAT) e Teorema di Cook-Levin. Riduzione da 3-colorazione di mappe (3-COL) a SAT. Riduzioni a la Karp: da SAT a soddisfacibilità con clausole a 3 letterali (3-SAT), e da 3-SAT a vertex cover (VC). | [CGGR, par. 8.4-8.6, 8.8-8.10]| 
|22.05.2017| Algoritmi di r-approssimazione. 2-approssimazione per min VC. Inapprossimabilità di TSP nel caso generale e sua 2-approssimazione per istanze metriche. | [CGGR, par. 8.10-8.11]  | 
|24.05.2017| Laboratorio: Discussione del progetto (II). | [[progetto_16|[progetto]]] |