====== Mini Progetto di ASD 2015/2016 ======

Questo progetto è su scala ridotta e si basa su file presi dal [[http://www.rcsb.org/pdb/home/home.do|Protein Data Bank]] (PDB) e richiede di rappresentare ciascuna proteina come un grafo G = (V,E) per calcolarne la distribuzione dei gradi dei nodi: in particolare, se Δ indica il grado massimo del grafo, il progetto richiede di calcolare D[i] = cardinalità({ u in V : grado[u] = i}) per ogni 0 ≤ i ≤ Δ.

  * Il grafo G va costruito a partire da una qualsiasi tra le proteine, prese da PDB e denominate ''1ald'', ''1fcb'' e ''4enl'', che sono disponibili in {{:matematica:asd:asd_15:proteine.zip|questo file zip}}. 
  * Una breve presentazione (del dott. Lorenzo Tattini) è disponibile tramite {{:matematica:asd:asd_15:lorenzotattinislides.pdf|questo link}}.
  * Un estratto della documentazione sul formato dei file presi da PDB è disponibile tramite {{:matematica:asd:asd_15:estrattodocpdb.pdf|questo link}}.

Il grafo va costruito da un file di testo PDB come segue. I **vertici** sono gli atomi, descritti nelle linee ATOM. I campi di interesse sono "serial" (identificatore unico dell'atomo), "x", "y", "z" (sue coordinate cartesiane in angstrom) e "element" (simbolo dell'elemento associato all'atomo).

{{:matematica:asd:asd_15:atom.jpg?600|}}

Gli **archi** del grafo da costruire sono implicitamente definiti dalla seguente regola: due vertici hanno un legame se la loro distanza euclidea in angstrom è nell’intervallo [1 ... 3,2]; altrimenti, l'arco non esiste (la distanza è inferiore a 1, che viene considerata rumore, oppure la distanza è superiore a 3.2 angstrom e le forze sono troppo deboli).

Nota. In alcuni file PDB, la proteina può essere stata replicata più volte: in tal caso è sufficiente prendere soltanto la componente connessa a partire dal primo vertice ATOM.